Qual a diferença entre Roteador e Modem/Roteador?

ambos são completamente diferentes.
pense bem, o modem é o que irá te conectar na internet, e o roteador é o que irá distribuir esse sinal de internet para os pcs com fio ou sem.
Você conecta o modem no roteador, e o roteador passa o sinal de internet para os outros aparelhos da casa, se for sem fio voce pode contectar celulares e por exemplo o dss.
O roteador sem o modem não faz, vamos dizer, nada