Sonikku Gakuen Log 2,3 e 4 de Setembro de 2013

Nome: Tachibane Yui
Apelido: Yui-chan
Idade: 17
Sexo: Feminino
Matéria preferida: Artes
Pior matéria: Matemática

Nome: Marcos Fernando
Apelido: Marquinhos
Idade: 16 anos
Sexo: Masculino
Matéria preferida: História
Pior matéria: Matemática

Nome: Seishiro Hayashida
Apelido: Momo
Idade: 17
Sexo: Masculino
Matéria preferida: Literatura
Pior matéria: Biologia

Nome: Mikhail Byakuya
Apelido: Bya
Idade: 16
Sexo: Masculino
Matéria preferida: Literatura
Pior matéria: Educação Física

Nome: Akane Tsunemori
Apelido: Kane
Idade: 16
Sexo: Feminino
Matéria preferida: Biologia
Pior matéria: Geografia

Nome : McLovin
Apelido : McLovin
Idade : 16
Sexo : Masculino
Matéria Favorita : Matemática
Pior Matéria : Geografia

Nome: Kagura Mikazuchi
Apelido: Kagura - chan
Idade: 19 anos
Sexo: Feminino
Matéria preferida: Ciências
Pior matéria: História

Nome: Yamamoto Makoto
Apelido: Makoto
Idade: 17
Sexo: Masculino
Matéria preferida: História da Arte
Pior matéria: Matemática

Nome: Sora Yoshida
Apelido: Sora
Idade: 15
Sexo: Masculino
Matéria preferida: Ciências
Pior matéria: Matemática

Minha ficha escreveu:

Nome: Kashiwazaki Sena
Apelido: Sena
Idade: 17
Sexo: Feminino
Matéria preferida: Matemática
Pior matéria: Literatura

Todos aprovados, já posto a primeira narração.

anti dp

Veja que quando você tem dois pontos (x1; y1) e (x2; y2) a forma de você encontrar a equação da reta que passa nesses dois pontos é dada por:

y - y1 = (y2-y1)/(x2-x1)*(x-x1)

Assim, se temos que os dois pontos são A(4; 3) e B(6; 4), então a equação da reta será:

y - 3 = (4-3)/(6-4)*(x-4)
y - 3 = 1/2*(x-4) ------- mmc = 2. Assim:
2y - 6 - 1(x-4)
2y - 6 = x - 4
2y = x - 4 + 6
2y = x + 2 ----passando "2y" para o 1º membro, ficamos com:
x - 2y + 2 = 0 <----Essa é a equação geral da reta que passa nos dois pontos dados.

Agora vamos para o que é solicitado:

A reta corta os eixos nos pontos P e Q. Pede-se o comprimento do segmento PQ.
Vamos para o ponto "P", que é quando a reta corta o eixo dos "x". Veja que: quando a reta corta o eixo dos "x" o "y" será zero. Então temos:

x - 2*0 + 2 = 0
x + 0 + 2 = 0
x + 2 = 0
x = - 2

Então, o ponto P será: P(-2; 0)

Vamos para o ponto Q. O ponto "Q", que é quando a reta corta o eixo dos "y". Observe que: quando a reta corta o eixo dos "y" o "x" é igual a zero. Então:

0 - 2y + 2 = 0
- 2y = -2
2y = 2
y = 2/2
y = 1
Então o ponto Q será Q(0; 1)

Agora vamos calcular a distância do ponto P(-2; 0) ao ponto Q(0; 1)

(PQ)² = (-2-0)² + (0-1)²
(PQ)² = (-2)² + (-1)²
(PQ)² = 4 + 1
(PQ)² = 5
............_
PQ = V5 <---Pronto. Essa é a resposta. Opção "d".

É isso aí.

OK?
Adjemir.