Enquanto estiver no início do jogo, você não precisa se preocupar com eles. O primeiro ponto do jogo que poderia ser importante entender os IV's é na captura do lendário (Yveltal, no caso), já que não é possível adiar. Depois a preocupação é mais depois de vencer o jogo, quando a ideia for partir para breeding e batalhas competitivas.
Obs: se o seu objetivo não for batalhar online, não é necessário aprender IV's (sério, não se de ao trabalho se for só para vencer a Elite Four). Mas se o objetivo for batalhar, ignore a frase anterior e vamos ao assunto!
Para tornar as coisas o mais simples possível, IV é um número entre 0 e 31, que interfere nos stats finais do seu Pokémon. Ele é definido no momento em que o Pokémon é gerado (ou seja, capturado, nascido do ovo, ou no momento que você recebe de presente) e não pode ser alterado. Cada stat tem seu próprio IV, então cada Pokémon possui 6 IV's.
Não existe uma forma direta de ver todos os seus IV's (a menos que
todos sejam 0
ou 31). O que da pra fazer é calcular indiretamente através de uma fórmula matemática, conhecendo-se outros parâmetros. Vamos pegar a fórmula emprestada do bulbapedia:
[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem](obs: não se aplica ao HP, mas a ideia dos IV's é a mesma)
A "Base" é um valor tabelado e depende exclusivamente da espécie do Pokémon (dois Pikachus diferentes sempre terão a mesma base)
"EV" é um valor conhecido, depende unicamente do "treinamento" do seu Pokémon. Todos os pokémons começam com 0 EV's, então é possível controlar estes números. É possível também resetar os EV's com berries, então mesmo que não saiba seus EV's, sempre é possível leva-los a zero.
"Level" é autoexplicativo
"Nature" pode ser 0,9 (para stats azuis), 1,0 (para stats sem cor) ou 1,1 (para stats vermelhos).
E o "Other Stats" é o valor do stats que aparece na tela de status do Pokémon. Para o HP, são necessários os mesmos parâmetros, mas a fórmula é levemente diferente.
Todas as divisões são inteiras (aka arredondado para baixo).
Basicamente, conhecemos todos os parâmetros, exceto o IV, então é possível calcular por tentativa e erro. Como as divisões são inteiras, pode existir mais de uma solução para a equação (por isso o cálculo é aproximado). Quanto mais próximo do level 100, entretanto, maior a precisão do cálculo, uma vez que a divisão inteira tende a desaparece.